Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохранения электрического заряда

Электрический заряд. Взаимодействие заряженных тел:

Закон Кулона:

сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности k в этом законе равен:

В СИ коэффициент k записывается в виде

где - 8,85 10 -12 Ф/м (электрическая постоянная).

Точечными зарядами называют такие заряды, расстояния между которыми гораздо больше их размеров.

Для зарядов выполняется закон сохранения: сумма электрических зарядов, входящих в изолированную систему (в которую и из которой не выносятся тела), остается величиной постоянной. Этот закон выполняется не только в макро -, но и в микросистемах.

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Электрическое поле точечного заряда. Проводники в электрическом поле

Электрические заряды взаимодействуют между собой с помощью электрического поля. Заряд, создающий электрическое поле, принято называть зарядом-источником, а заряд, на который это поле действует с некоторой силой - пробным электрическим зарядом. Для качественного описания электрического поля используется силовая характеристика, которая называется "напряженность электрического поля" (). Напряженность электрического поля равна отношению силы, действующей на пробный заряд, помещенный в некоторую точку поля, к величине этого заряда.

Направлен вектор напряженности по направлению силы, действующей на пробный заряд. [E]=B/м. Из закона Кулона и определения напряженности поля следует, что напряженность поля точечного заряда

q - заряд, создающий поле; r - расстояние от точки, где находится заряд, до точки, где создается поле.э

Если электрическое поле создается не одним, а несколькими зарядами, то для нахождения напряженности результирующего поля используется принцип суперпозиции электрических полей: напряженность результирующего поля равна векторной сумме напряженностей полей, созданным каждым из зарядов - источником в отдельности;

где - напряженность результирующего поля в точке А;

Напряженность поля, созданного зарядом q 1 и т.д.

Задать электрическое поле можно с помощью силовых линий. Силовой линией называю линию, проведенную так, что она начинается на положительном и заканчивается на отрицательном заряде, и проводится таким образом, что касательная к ней в каждой ее точке совпадает с вектором напряженности электрического поля.

1.Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохранения электрического заряда.

Законы взаимодействия атомов и молекул удается понять и объяснить на основе знаний о строении атома, используя планетарную модель его строения. В центре атома находится положительно заряженное ядро, вокруг которого вращаются по определенным орбитам отрицательно заряженные частицы. Взаимодействие между заряженными частицами называется электромагнитным. Интенсивность электромагнитного взаимодействия определяется физической величиной - электрическим зарядом, который обозначается q. Единица электрического заряда - кулон (Кл). 1 кулон - это такой электрический заряд, который, проходя через поперечное сечение проводника за 1 с, создает в нем ток силой 1 А. Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется существованием двух видов зарядов. Один вид заряда назвали положительным, носителем элементарного положительного заряда является протон. Другой вид заряда назвали отрицательным, его носителем является электрон. Элементарный заряд равен Заряд частиц всегда представляется числом, кратным величине элементарного заряда.

Полный заряд замкнутой системы (в которую не входят заряды извне), т. е. алгебраическая сумма зарядов всех тел, остается постоянной: q1 + q2 + ... + qn = const. Электрический заряд не создается и не исчезает, а только переходит от одного тела к другому. Этот экспериментально установленный факт называется законом сохранения электрического заряда. Никогда и нигде в природе не возникает и не исчезает электрический заряд одного знака. Появление и исчезновение электрических зарядов на телах в большинстве случаев объясняется переходами элементарных заряженных частиц - электронов - от одних тел к другим.

Электризация - это сообщение телу электрического заряда. Электризация может происходить, например, при соприкосновении (трении) разнородных веществ и при облучении. При электризации в теле возникает избыток или недостаток электронов.

В случае избытка электронов тело приобретает отрицательный заряд, в случае недостатка - положительный.

Законы взаимодействия неподвижных электрических зарядов изучает электростатика.

Основной закон электростатики был экспериментально установлен французским физиком Шарлем Кулоном и читается так: модуль силы взаимодействия двух точечных неподвижных электрических зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению величин этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.

Г - расстояние между ними, k - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц, в СИ

Величина, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в вакууме больше, чем в среде, называется диэлектрической проницаемостью среды Е. Для среды с диэлектрической проницаемостью е закон Кулона записывается следующим образом:

В СИ коэффициент k принято записывать следующим образом:

Электрическая постоянная, численно равная

Использованием электрической постоянной закон Кулона имеет вид:

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулонов-ским взаимодействием. Кулоновские силы можно изобразить графически (рис. 20, 21).

Электрический заряд

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая электромагнитное взаимодействие. Тело заряжено отрицательно, если на нем избыток электронов, положительно – дефицит.

Перечислим свойства зарядов

1. Существуют заряды двух видов; отрицательные и положительные. Разноименные заряды притягиваются, одноименные отталкиваются. Носителем элементарного, т.е. наименьшего, отрицательного заряда является электрон, заряд которого q e = -1,6*10 -19 Кл, а масса m е =9,1*10 -31 кг. Носителем элементарного положительного заряда является протон q р =+1,6*10 -19 Кл, масса m р =1,67*10 -27 кг.

2. Электрический заряд имеет дискретную природу. Это означает, что заряд любого тела кратен заряду электрона q=Nq e , где N – целое число. Однако мы, как правило, не замечаем дискретности заряда, так как элементарный заряд очень мал.

3. В изолированной системе, т.е. в системе, тела которой не обмениваются зарядами с внешними по отношению к ней телами, алгебраическая сумма зарядов сохраняется (закон сохранения заряда).

4. Эл. заряд всегда можно передать от одного тела к другому.

5. Единица заряда в СИ – кулон (Кл). По определению, 1 кулон равен заряду, протекающему через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока 1 А.

6. Закон сохранения зарядов – в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов не изменяется. Этот экспериментально установленный факт называется законом сохранения электрического заряда . Нигде и никогда в природе не возникает и не исчезает заряд одного знака. Появление каждого положительного заряда всегда сопровождается появлением равного по абсолютному значению отрицательного заряда. Ни положительный, ни отрицательный заряд не могут исчезнуть в отдельности один от другого, они могут лишь взаимно нейтрализовать друг друга, если равны по абсолютному значению.

Взаимодействие зарядов. Закон Кулона.

Взаимодействие заряженных тел

Электростатика изучает свойства и взаимодействия неподвижных в инерциальной системе отсчета электрически заряженных тел или частиц.

Самое простое явление, в котором обнаруживается факт существования и взаимодействия электрических зарядов, - это электризация тел при соприкосновении. Возьмем две полоски бумаги и проведем по ним несколько раз пластмассовой ручкой. Если взять ручку и полоску бумаги и начать их сближать, то бумажная полоска начнет изгибаться в сторону ручки, т. е. между ними возникают силы притяжения. Если взять две полоски и начать их сближать, то полоски начнут изгибаться в разные стороны, т. е. между ними возникают силы отталкивания.

Взаимодействие тел, обнаруженное в данном опыте называется электромагнитным . Физическая величина, определяющая электромагнитное взаимодействие, называется электрическим зарядом .

Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется существованием двух видов зарядов: положительного и отрицательного.

Очевидно, что при соприкосновении с пластмассовой ручкой, на двух одинаковых полосках бумаги появляются электрические заряды одного знака. Эти полоски отталкиваются, - следовательно, заряды одного знака отталкиваются. Между зарядами разных знаков действуют силы притяжения.

Закон Кулона

Заряды, распределенные на телах, размеры которых значительно меньше расстояний между ними, можно называть точечными , т. к. в этом случае ни форма, ни размеры тел существенно не влияют на взаимодействия между ними.

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Силы электростатического взаимодействия зависят от формы и размеров взаимодействующих тел и характера распределения зарядов на них.

Силы взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению абсолютных значений зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Если тела находятся в среде с диэлектрической проницаемостью , тогда сила взаимодействия будет ослабляться в раз

Силы взаимодействия двух точечных неподвижных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела.

Единицей электрического заряда в международной системе принят кулон . 1 Кл – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А.

Коэффициент пропорциональности в выражении закона кулона в системе СИ равен

Вместо него часто используется коэффициент, называемый электрической постоянной

С использованием электрической постоянной закон кулона имеет вид

Если имеется система точечных зарядов, то сила, действующая на каждый из них, определяется как векторная сумма сил, действующих на данный заряд со стороны всех других зарядов системы. При этом сила взаимодействия данного заряда с каким-то конкретным зарядом рассчитывается так, как будто других зарядов нет (принцип суперпрозиции ).

Электрическое поле. (определение, напряженность, потенциал, рисунок эл.поля)

Электрическое поле

Взаимодействие электрических зарядов объясняется тем, что вокруг каждого заряда существует электрическое поле . Электрическое поле заряда – это материальный объект, оно непрерывно в пространстве и способно действовать на другие электрические заряды. Электрическое поле неподвижных зарядов называется электростатическим . Электростатическое поле создается только электрическими зарядами, существует в пространстве, окружающем эти заряды и неразрывно с ними связано.

Электрическое поле заряда – материальный объект, оно непрерывно вы пространстве и способна действовать на другие электрические заряды. Если к электроскопу, не касаясь его оси, поднести на некотором расстоянии заряженную палочку, то стрелка все равно будет откланяться. Это и есть действие электрического поля.

Электростатика изучает свойства и взаимодействия неподвижных в инерциальной системе отсчета электрически заряженных тел или частиц.

Самое простое явление, в котором обнаруживается факт существования и взаимодействия электрических зарядов, - это электризация тел при соприкосновении. Возьмем две полоски бумаги и проведем по ним несколько раз пластмассовой ручкой. Если взять ручку и полоску бумаги и начать их сближать, то бумажная полоска начнет изгибаться в сторону ручки, т. е. между ними возникают силы притяжения. Если взять две полоски и начать их сближать, то полоски начнут изгибаться в разные стороны, т. е. между ними возникают силы отталкивания.

Взаимодействие тел, обнаруженное в данном опыте называется электромагнитным . Физическая величина, определяющая электромагнитное взаимодействие, называется электрическим зарядом .

Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется существованием двух видов зарядов: положительного и отрицательного.

Очевидно, что при соприкосновении с пластмассовой ручкой, на двух одинаковых полосках бумаги появляются электрические заряды одного знака. Эти полоски отталкиваются, - следовательно, заряды одного знака отталкиваются. Между зарядами разных знаков действуют силы притяжения.

Закон Кулона

Заряды, распределенные на телах, размеры которых значительно меньше расстояний между ними, можно называть точечными , т. к. в этом случае ни форма, ни размеры тел существенно не влияют на взаимодействия между ними.

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Силы электростатического взаимодействия зависят от формы и размеров взаимодействующих тел и характера распределения зарядов на них.

Силы взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению абсолютных значений зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Если тела находятся в среде с диэлектрической проницаемостью , тогда сила взаимодействия будет ослабляться в раз

Силы взаимодействия двух точечных неподвижных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела.

Единицей электрического заряда в международной системе принят кулон . 1 Кл – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А.

Коэффициент пропорциональности в выражении закона кулона в системе СИ равен

Вместо него часто используется коэффициент, называемый электрической постоянной

С использованием электрической постоянной закон кулона имеет вид

Если имеется система точечных зарядов, то сила, действующая на каждый из них, определяется как векторная сумма сил, действующих на данный заряд со стороны всех других зарядов системы. При этом сила взаимодействия данного заряда с каким-то конкретным зарядом рассчитывается так, как будто других зарядов нет (принцип суперпрозиции ).

3. Электрическое поле. (определение, напряженность, потенциал, рисунок эл.поля)

Электрическое поле

Взаимодействие электрических зарядов объясняется тем, что вокруг каждого заряда существует электрическое поле . Электрическое поле заряда – это материальный объект, оно непрерывно в пространстве и способно действовать на другие электрические заряды. Электрическое поле неподвижных зарядов называется электростатическим . Электростатическое поле создается только электрическими зарядами, существует в пространстве, окружающем эти заряды и неразрывно с ними связано.

Электрическое поле заряда – материальный объект, оно непрерывно вы пространстве и способна действовать на другие электрические заряды. Если к электроскопу, не касаясь его оси, поднести на некотором расстоянии заряженную палочку, то стрелка все равно будет откланяться. Это и есть действие электрического поля.

Взаимодействие электрических зарядов описывается законом Кулона, который утверждает, что сила взаимодействия двух покоящихся точечных зарядов в вакууме равна

где величина называется электрической постоянной, размерность величины сводится к отношению размерности длины к размерности электрической емкости (Фарада). Электрические заряды бывают двух типов, которые условно принято называть положительным и отрицательным. Как показывает опыт, заряды притягиваются, если они разноименные и отталкиваются, если одноименные.

В любом макроскопическом теле содержится огромное количество электрических зарядов, поскольку они входят в состав всех атомов: электроны заряжены отрицательно, протоны, входящие в состав атомных ядер - положительно. Однако большинство тел, с которыми мы имеем дело, не заряжены, поскольку количество электронов и протонов, входящих в состав атомов, одинаково, а их заряды по абсолютной величине в точности совпадают. Тем не менее, тела можно зарядить, если создать в них избыток или недостаток электронов по сравнению с протонами. Для этого нужно передать электроны, входящие в состав какого-нибудь тела, другому телу. Тогда у первого возникнет недостаток электронов и соответственно положительный заряд, у второго - отрицательный. Такого рода процессы происходят, в частности, при трении тел друг о друга.

Если заряды находятся в некоторой среде, которая занимает все пространство, то сила их взаимодействия ослабляется по сравнению с силой их взаимодействия в вакууме, причем это ослабление не зависит от величин зарядов и расстояния между ними, а зависит только от свойств среды. Характеристика среды, которая показывает, во сколько раз ослабляется сила взаимодействия зарядов в этой среде по сравнению с силой их взаимодействия в вакууме, называется диэлектрической проницаемостью этой среды и, как правило, обозначается буквой . Формула Кулона в среде с диэлектрической проницаемостью принимает вид

Если имеется не два, а большее количество точечных зарядов для нахождения сил, действующих в этой системе, используется закон, который называется принципомсуперпозиции 1 . Принцип суперпозиции утверждает, что для нахождения силы, действующей на один из зарядов (например, на заряд ) в системе из трех точечных зарядов , и надо сделать следующее. Сначала надо мысленно убрать заряд и по закону Кулона найти силу, действующую на заряд со стороны оставшегося заряда . Затем следует убрать заряд и найти силу, действующую на заряд со стороны заряда . Векторная сумма полученных сил и даст искомую силу.

Принцип суперпозиции дает рецепт поиска силы взаимодействия неточечных заряженных тел. Следует мысленно разбить каждое тело на части, которые можно считать точечными, по закону Кулона найти силу их взаимодействия с точечными частями, на которое разбивается второе тело, просуммировать полученные вектора. Ясно, что такая процедура математически очень сложна, хотя бы потому, что необходимо сложить бесконечное количество векторов. В математическом анализе разработаны методы такого суммирования, однако в школьный курс физики они не входят. Поэтому, если такая задача и встретится, то суммирование в ней должно легко выполняться на основе тех или иных соображений симметрии. Например, из описанной процедуры суммирования следует, что сила, действующая на точечный заряд, помещенный в центр равномерно заряженной сферы, равна нулю.

Кроме того, школьник должен знать (без вывода) формулы для силы, действующей на точечный заряд со стороны равномерно заряженной сферы и бесконечной плоскости. Если имеется сфера радиуса , равномерно заряженная зарядом , и точечный заряд , расположенный на расстоянии от центра сферы, то величина силы взаимодействия равна

если заряд находится внутри (причем не обязательно в центре). Из формул (17.4), (17.5) следует, что сфера снаружи создает такое же электрическое поле как весь ее заряд, помещенный в центре, а внутри - нулевое.

Если имеется очень большая плоскость с площадью , равномерно заряженная зарядом , и точечный заряд , то сила их взаимодействия равна

где величина имеет смысл поверхностной плотности заряда плоскости. Как следует из формулы (17.6) сила взаимодействия точечного заряда и плоскости не зависит от расстояния между ними. Обратим внимание читателя на то, что формула (17.6) является приближенной и «работает» тем точнее, чем дальше точечный заряд находится от ее краев. Поэтому при использовании формулы (17.6) часто говорят, что она справедлива в рамках пренебрежения «краевыми эффектами», т.е. когда плоскость считается бесконечной.

Рассмотрим теперь решение данных в первой части книги задач.

Согласно закону Кулона (17.1) величина силы взаимодействия двух зарядов из задачи 17.1.1 выражается формулой

Заряды отталкиваются (ответ 2 ).

Поскольку капелька воды из задачи 17.1.2 имеет заряд ( – заряд протона), то она имеет в избытке электронов по сравнению с протонами. Значит при потере трех электронов их избыток уменьшится, и заряд капельки станет равен (ответ 2 ).

Согласно закону Кулона (17.1) величина силы взаимодействия двух зарядов при увеличении в раз расстояния между ними уменьшится в раз (задача 17.1.3 - ответ 4 ).

Если заряды двух точечных тел увеличить в раз при неизменном расстоянии между ними, то сила их взаимодействия, как это следует из закона Кулона (17.1), увеличится в раз (задача 17.1.4 - ответ 3 ).

При увеличении одного заряда в 2 раза, а второго в 4, числитель закона Кулона (17.1) увеличивается в 8 раз, а при увеличении расстояния между зарядами в 8 раз - знаменатель увеличивается в 64 раза. Поэтому сила взаимодействия зарядов из задачи 17.1.5 уменьшится в 8 раз (ответ 4 ).

При заполнении пространства диэлектрической средой с диэлектрической проницаемостью = 10, сила взаимодействия зарядов согласно закону Кулона в среде (17.3) уменьшится в 10 раз (задача 17.1.6 - ответ 2 ).

Сила кулоновского взаимодействия (17.1) действует как на первый, так и на второй заряд, а поскольку их массы одинаковы, то ускорения зарядов, как это следует из второго закона Ньютона, в любой момент времени одинаковы (задача 17.1.7 - ответ 3 ).

Похожая задача, но массы шариков разные. Поэтому при одинаковой силе ускорение шарика с меньшей массой в 2 раза больше ускорения шарика с меньшей массой , причем этот результат не зависит от величин зарядов шариков (задача 17.1.8 - ответ 2 ).

Поскольку электрон заряжен отрицательно, он будет отталкиваться от шара (задача 17.1.9 ). Но поскольку начальная скорость электрона направлена к шару, он будет двигаться в этом направлении, но его скорость будет уменьшаться. В какой-то момент он на мгновение остановится, а потом будет двигаться от шара с увеличивающейся скоростью (ответ 4 ).

В системе двух заряженных шариков, связанных нитью (задача 17.1.10 ), действуют только внутренние силы. Поэтому система будет покоиться и для нахождения силы натяжения нити можно использовать условия равновесия шариков. Поскольку на каждый из них действуют только кулоновская сила и сила натяжения нити, то из условия равновесия заключаем, что эти силы равны по величине.

Этой величине и будет равна сила натяжения нитей (ответ 4 ). Отметим, что рассмотрение условия равновесия центрального заряда не помогло бы найти силу натяжения, а привело бы к заключению, что силы натяжения нитей одинаковы (впрочем, это заключение и так очевидно благодаря симметрии задачи).

Для нахождения силы, действующей на заряд - в задаче 17.2.2 , используем принцип суперпозиции. На заряд - действуют силы притяжения к левому и правому зарядам (см. рисунок). Поскольку расстояния от заряда - до зарядов одинаковы, модули этих сил равны друг другу и они направлены под одинаковыми углами к прямой, соединяющей заряд - с серединой отрезка - . Поэтому сила, действующая на заряд - направлена вертикально вниз (вектор результирующей силы выделен жирным на рисунке; ответ 4 ).

(ответ 3 ).

Из формулы (17.6) заключаем, что правильный ответ в задаче 17.2.5 - 4 . В задаче 17.2.6 нужно использовать формулу для силы взаимодействия точечного заряда и сферы (формулы (17.4), (17.5)). Имеем = 0 (ответ 3 ).

Ремонт